نوابيغ

این مقاله در خبرنامه انجمن ریاضی ایران شماره ۱۰۳، بهار ۱۳۸۴ چاپ شده و نوشته عفّت چهره گشا و سيد عباداله محموديان است. این شاید بار دهم است که من آن را به کسی برای خواندن توصیه کرده ام و الان هم فهمیدم که باید دیروز به یک نفر دیگر هم توصیه اش می کردم. به همین دلیل در یک امر نادر، کلش را اینجا کپی می کنم تا هر بار مجبور نباشم کلی دنبالش بگردم یا نسخه‌های دیگر کپی شده اش را برای افراد بفرستم.

چکيده

احتمالاً تا به حال شنيده ايد که حدس معروف گلدباخ هنوز اثبات نشده است. پس رياضي دان ها چه مي کنند؟ آيا کسي را مي شناسيد که به فکر اثبات آن باشد؟ تابعي سراغ داريد که به کمک آن بتوان اعداد اوّل را تشخيص داد؟ اگر کسي ادّعا کند که مي تواند هر زاويه دلخواه را تنها با کمک خط کش و پرگار به سه قسمت مساوي تقسيم کند در مورد او چه فکر مي کنيد؟ آيا او يک نابغه است؟

مقدّمه

مي خواهيم در مورد نوابيغ صحبت کنيم. نه اشتباه نکنيد نوابيغ جمع نابغه نيست. در واقع نوابيغ افرادي هستند که ادّعاي نبوغ دارند و معمولاً يک جايي يک مسأله با جايزه یک ميليون دلاري ديده اند يا در دبيرستان از دبير رياضي خود شنيده اند که فلان مسأله قرن ها حل نشده باقي مانده است. بعد سعي مي کنند آن را حل کنندو حتّي ممکن است سال هاي سال عمر عزيزشان را بر سر اين کار تلف کنند. اين اشخاص در تمام کشورها يافت مي شوند. در کشور ما نيز نوابيغ پيدا مي شوند. تجربه چند سال اخير، ما را بر آن داشت که به دلايلي که توضيح خواهيم داد اين مقاله را بنويسيم. در اين مقاله حروف لاتين را براي ارجاع به بعضي از اين اشخاص به کار برده ايم و به دلايلي که در متن مقاله روشن خواهد شد از آوردن مشخصات آنان خودداري کرده ايم.

دسته بندي نوابيغ

ما نوابيغ را به سه دسته تقسيم مي کنيم :

* کساني که سعي مي کنند ناممکن ها را ممکن سازند!

اين دسته به تثليث گرها يا Trisectne معروفند. تثليت گر يعني کسي که سعي مي کند فقط با کمک خط کش و پرگار زاويه را به سه قسمت مساوي تقسيم کند. امّا غير از اين ها افراد ديگري هم جزء اين دسته هستند. مثلاً کساني که سعي مي کنند فرمول محيط بيضي را کشف کنند يا بر روي روش تربيع دايره و تضعيف مکعب و … کار کنند. براي اطّلاع از ناممکن بودن اين ها به کتاب مرجع مراجعه شود. يا حتّي هستند کساني که سعي مي کنند فقط با دو رنگ هر نقشه اي را رنگ کنند!

* مدّعيان حل مسأله هاي حل نشده معروف

اين دسته نسبت به دسته اوّل کمي معقول ترند. ايشان آدم هايي هستند که سعي مي کنند مسأله هاي بزرگ حل نشده را که به پيش زمينه هاي رياضي قوي نياز دارند، بدون داشتن آن پيش زمينه ها حل کنند. مثلاً فرضيه کلدباخ، فرمول توليد اعداد اول و ….

* بنيان گذاران نظريه هاي بي اساس

اين افراد مدّعي بنيان گذاري نشريه هاي بي پايه ولي از نظر خودشان بسيار مهم هستند، که حتّي مي تواند رياضي را متحوّل کند. در بين اين دسته کساني هستند که با شنيدن ادّعايشان عصبي مي شويد. شايد هم کلّي بخنديد. مثل کسي که ادّعا مي کند :
«پايان امسال مي توانم نظريه نامرئي کردن فيزيکي اشياء را کامل کنم.» (X) و يا «شايد برايتان باور نکردني باشد که اين کتاب و اين تحقيقات را يک جوان بيست ساله انجام داده باشد که حتّي اثبات رياضي وجود وجدانيّت خداوند که بزرگترين آرزوي يکتا پرستان جهان اسلام است را از طريق اين نظريه کشف نموده باشد. (Y)

يکي از کارمندان دبيرخانه انجمن رياضي ايران نقل مي کند : چندي پيش شخصي متولد ۱۲۹۱ (با حدود ۹۱ سال سن) باتّفاق دخترش به انجمن رياضي ايران مراجعه کردند که مدعي بودند :

«براي هر عدد، عددي يافته است که حاصل جمع آن با عدد داده شده و حاصل ضرب آن با همان عدد، يکسان است متشابهاً، حاصل تفريق و حاصل تقسيم.»

او مدّعي بود که اين آموزش رياضي را متحوّل مي کند و جوان ها را از آلودگي نجات مي دهد. (مي گفت: با اين روش آموزش، جوان ها تا قبل از ۱۸ سالگي دکتراي خود را مي گيرند و ديگر آلوده نمي شوند! ). هم چنين همين شخص جداولي با اعداد چندين رقمي عجيب (جداول مربعي) رسم کرده بود که به اين اعداد نام «نيرو» داده بود و مي گفت اين نيروها از تمام جهات با هم برابرند. ايشان مايل بودند که اين اکتشافات به نام خودشان ثبت شود و دنبال راهي بودند که از اين مطالب شخص ديگري به نام خود سوء استفاده نکند. (اين نکته در اغلب اين افراد مشابه است.)

کالبد شکافي نوابيغ

البته نوابيغ در رشته هاي ديگر نيز وجود دارند. همکاري تعريف مي کرد که يک نفر در مراجعه حضوري به شوراي شهر تقاضا کرد که از طرح پژوهشي ايشان حمايت شود. اين طرح روش آموزش صحبت کردن به بلبل ها بود! ايشان بلبلي را هم همراه برده بود و ادّعا مي کرد که حرف مي زند ولي به خاطر ترس از جمعيّت از نطق کردن وامانده است.



« … کار جديدم اثبات فرضيه تاريخي گلدباخ است. اين فرضيه به مدّت ۲۶۱ سال لاينحل باقي مانده بود و دانشمندان نامداري چون اولر، گاوس، ويتوگرادف و هزاران رياضي دان ديگر در طول اين ۲.۵ قرن براي حل آن
کوشيدند ولي ناکام ماندند …. بنده پس از دوازده سال تلاش در سال ۱۳۸۰ (سال مولي علي (ع)) موفق به اثبات قطعي آن گرديدم. اثبات بنده در ۲۸۶ مرکز علمي و دانشگاهي

جهان بررسي و کوچکترين ايرادي بر آن وارد نگرديد. البتّه آمريکا پرداخت جايزه 1 ميليون دلاري بنده را مشروط به پذيرش تبعيت آمريکا نمود…»

مقاله هايي وجود دارند که در آن ها رفتار نوابيغ مورد بررسي قرار گرفته اند. مثل مقاله «ریاضیات چیست» که در آن چنين آمده است : «يکي از مشخصه هاي نوابيغ رياضي، مانند ساير انواع نوابيغ، اين است که به موفّقيت هاي کوچک قانع نيستند. حل مسائل معمولي آن ها را راضي نمي کند چرا که دون شأن آن هاست. مي خواهند حرف مهم بزنند يا پنبه حرف هاي مهم را بزنند. بيشتر دوست دارند مسائلي را حل کنند که ديگران ثابت کرده اند نمي توان آن ها را حل کرد … خلاصه مي خواهند کاري بکنند کارستان. و از حيث شجاعت و بلند پروازي دست کمي از دانشمندان درست و حسابي ندارند. ولي متأسفانه شباهتشان با نوابغ واقعي، در همين يک صفت خلاصه مي شود.» براي علاقه مندان، مطالعه اين مقاله را پيشنهاد مي کنيم. نويسنده آن Underwood Dudley همان نويسنده کتاب هاي A Budget of Trisections و Underwood Dudley است. ايشان بيش از ربع قرن است که مشغول مطالعه رفتار و کردار نوابيغ رياضي هستند.

نوابيغ و پخش نظراتشان

* مراجعه به هر جا و هر کس

اغلب نوابيغ چيز زيادي از رياضي نمي دانند ولي علاقه مندند در اين زمينه کار کنند. شايد بپرسيد اصلاً چرا رفتيم سراغ اين آدم ها؟ جواب را بايد مراجعه بيش از حدّ اين افراد به انجمن رياضي و نشريات وابسته به آن و مديران گروه هاي رياضي دانست. مثلاً به عنوان رئيس انجمن رياضي لااقل از دفتر پنج مقام مختلف مملکتي براي بررسي ادّعاي فقط يکي از ايشان نامه هائي همراه با ضمايم فراوان رسيده است (به پيوست 3 مراجعه شود). راستش اين افراد خيلي تنها هستند. يکي از آنها (X) نوشته بود : «از اين که با شما بزرگوار در ارتباط هستم از ته دل خوشحالم و اميدوارم اين ارتباط هم چنان پايدار باشد و از اين حالت يک طرفه شدن خارج شده و …. رياضيدان هاي بزرگ به حق نمي توانند وقت کافي براي رسيدگي به اين موضوعات بگذارند. دانشجويان رياضي نيز اغلب نمي دانند که چنين افرادي هم وجود دارند. البته مشکل به اين جا ختم نمي شود. بين نوابيغ بعضاً کساني يافت مي شوند که مستعد ايجاد مشکلات بسيار بزرگي براي رياضيدانان و بقيّه آدم ها هستند و اگر در برخورد با اين افراد دقّت لازم را به عمل نياورند بايد منتظر يک دردسر خيلي بزرگ باشيد که در ادامه مقاله بيشتر متوجّه اهميّت موضوع خواهيم شد.
همان طور که قبلاً اشاره شد يک گروه عمده از نوابيغ، تثليت گرها هستند که اغلب آنها در دوران دبيرستان با مسأله تثليث مواجه مي شوند. مي دانيم که ثابت شده است تيليث زاويه تنها با خط کش و پرگار امکان پذير نيست. مثلاً به کتاب «رياضيات چيست» فصل سوّم صفحات ۱۴۷ و ۱۴۸ رجوع کنيد. ولي اين افراد يا نمي دانند که چنين اثباتي وجود دارد و يا نمي توانند معناي «امکان پذير بودن» در رياضيات را درک کنند. آيا تا به حال با کسي مواجه شده ايد که متوجّه نشود فقط با يک شمع و يا با يک چراغ موشي نمي توان يک تيرآهن را گداخت؟!

در برخورد با يک تثليت گر، خواندن روش تثليت وي عملاً کار بيهوده اي است. علاوه بر اين، اين افراد معمولاً نمودارهاي پيچيده اي رسم مي کنند که سر درآوردن از آن ها کار سختي است. جالب اينجاست که حتّي وقتي اثبات امکان ناپذير بودن تثليت را برايشان بفرستيد باز هم اصرار دارند که روش آن ها مورد مطالعه قرار بگيرد! نمونه اي از اين افراد خانم Z (دبير رياضي) بود که پس از ارائه برهان توسّط يکي از نويسندگان (پيوست 2) باز هم اصرار بر خواندن مقاله اش داشت. ايشان حتّي تهديد کرد که اگر مقاله اش را نخوانيم ما را به صاحب شب قدر مي سپارد.

* مراجعه به مقامات

يکي ديگر از ويژگي هاي نوابيغ اين است که براي ثبت تئوري خود سراغ مقامات و مسئولين رده بالاي کشوري مي روند و حتّي ممکن است به بالاترين مقام کشور نيز رجوع کنند. يک نمونه از اين افراد آقاي U است که ادّعا مي کند فرضيه گلدباخ را ثابت کرده است. ايشان براي اثبات ادّعاي خود حتّي به رهبر و رئيس جمهور و رئيس قوّه قضائيه نيز نامه نوشته اند. گوشه هايي از نامه پرسوز و گداز اين سودازده رياضي را برايتان مي آوريم :

« … کار جديدم اثبات فرضيه تاريخي گلدباخ است. اين فرضيه به مدّت 261 سال لاينحل باقي مانده بود و دانشمندان نامداري چون اولر، گاوس، ويتوگرادف و هزاران رياضي دان ديگر در طول اين ۲.۵ قرن براي حل آن کوشيدند ولي ناکام ماندند …. بنده پس از دوازده سال تلاش در سال 1380 (سال مولي علي (ع)) موفق به اثبات قطعي آن گرديدم. اثبات بنده در 286 مرکز علمي و دانشگاهي جهان بررسي و کوچکترين ايرادي بر آن وارد نگرديد. البتّه آمريکا پرداخت جايزه 1 ميليون دلاري بنده را مشروط به پذيرش تبعيت آمريکا نمود…»

نوابيغ ممکن است هر کدام به تنهائي به مراجع زيادي رجوع کنند که با اين عمل با توجّه به نامهه اي مختلف موجب اتلاف وقت بزرگي مي شوند. مثلاً موردي به نام آقاي X مقاله خود را به 100 مرجع مختلف فرستاده بود که به قول خود چون از نوشتن همه آن ها عاجز بود به ناچار به دستگاه کپي متوسّل شده بود! اين آدم ها از رجوع به مقامات و مسئولين خسته نمي شوند و اگر در برخورد با اين آدم ها دقّت نکنيم ممکن است دچار يک دردسر اساسي شويم. مثلاً يکي از اساتيد دانشگاه در جواب يکي از همين نوابيغ مقاله اي را برايش فرستاده بود که به خاطر اين کار آن شخص ايشان را به دادگاه کشاند.

* انتشار جزوات و کتاب ها

در برخي موارد نوابيغ براي عرضه نظريه هاي به قول خود «شگفت انگيزشان» دست به نشر کتاب در تيتراژ چند هزار جلدي مي زنند. حداقل دو مورد آن را اخيراً در کشورشاهد هستيم. يکي از اين دو نفري که کتاب منتشر کرده است يک دانش آموز مقطع پيش دانشگاهي به نام Y است که ادّعا مي کند :

«جلد اوّل اين کتاب علاوه بر بعد رياضياتش، بعد ديگري نيز دارد که استفاده از آن در بحث هاي فلسفي و عرفاني از جمله اثبات روح، برزخ و حقيقت زنده شدن مردگان مي توان نام برد و …»

و ديگري نيز که کتاب خود را در دوران دبيرستان نوشته است، ادّعا مي کند که :

«… در خلال اين تحقيقات موّفق به کشف رياضي اثبات وجود وحدانيّت خداوند متعال نيز شدم که اميدوارم جوّ به خواب رفته علمي کشور را بيدار نمايد و …»

حتماً تا به حال خبر کشفيّات جديد در علم را از رسانه هاي گروهي از جمله اخبار سراسري شنيده ايد. ما مواردي را سراغ داريم که اين افراد از طريق همين رسانه ها که مردم، بسياري به بخش خبرهاي علمي آنها اعتماد دارند، خبر به اصطلاح کشفيات خود را به اطلاع عموم مي رسانند. مثل خبر حل فرضيه گلدباخ توسط آقاي X که حداقل از يکي از شبکه هاي تلويزيوني پخش شده است. هم چنين ايشان چندين مصاحبه مطبوعاتي چاپ شده در روزنامه هاي کثيرالانتشار را در پرونده خود دارد.

خلاصه اين که اگر پاي درددل بعضي از آن ها بنشينيد، ممکن است يک نطق مفصّل در مورد فرار مغزها به خاطر عدم حمايت از نابغه هائي مثل ايشان بکنند. اخيراً اغلب آن ها اين ادّعا را نيز بر ادّعاهاي فبلي خود اضافه کرده اند. مثل آقاي U که حتّي ادّعا مي کرد از کشور آمريکا و انگلستان دعوتنامه براي ايشان و خانواده شان فرستاده شده و به ايشان ويزاي آمريکا همراه با چهار بليط مجّاني هواپيما پيشنهاد کرده اند. وي يک ديسکت حاوي اين ادّعا را به همه جا فرستاده بود که ما با ديدن يک ديسکت متوجّه شديم موضوع چيزي نيست به جز چند پيام تبليغاتي که براي شرکت در قرعه کشي براي اخذ ويزا و يا مسافرت تفريحي معمولاً به تمامي کاربران Yahoo فرستاده مي شود!

راه هاي پيشنهادي براي مواجهه با نوابيغ

با توضيحاتي که مطرح شد، حدس مي زنيم همه شما خوانندگان مثل ما معتقديد بهتر است فکري به حال اين افراد بکنيم تا هم بسياري را از درگير شدن با آن ها نجات دهيم و هم خود اين افراد دست از «آب در هاون کوبيدن» بردارند. مثلاً يکي از ايشان که دبير رياضي هم است، ابراز مي دارد :

«اکنون بنده نه تنها از سال ها زحمت و تحقيقات ام خوشحال نيستم بلکه به شدّت غمگينم و فکر مي کنم راه اشتباهي رفته ام که جذب علم و دانش و افتخار آفريني براي کشورم شده ام. چون از اوّلين روز اتمام اثبات و اعلام آن به دانشگاه ها تمام اضافه کاري ها و کمک درآمدها و کلاس هاي اضافه ام را تعطيل کرده و علاوه بر آن مخارج بسياري نيز در اين راه هزينه نمودم. البتّه هراسي نداشتم چون علاوه بر افتخار کشورم، يک ميليون دلار جايزه را نيز در دستم مي ديدم. لذا از قرض کردن نيز هراسي نکردم. امّا اکنون خوار و خفيف شده ام. هر روز از صاحب خانه فرار مي کنم که اجازه چند ماه را نپرداخته ام. به اکثر آشنايان بدهکارم و شايد چند روز ديگر جهت بدهي به زندان هم بروم … به زندان بروم يا به آمريکا بروم و تبعه آنجا شوم (البته بليط هواپيما و کارت اعتباري نيز برايم فرستاده اند که در ديسک همراه نامه موجود است) يا در کشورم بمانم و اثبات قطعي فرضيه گلدباخ را با خودم به آن دنيا ببرم…» (U)

ما مخاطبين اين افراد را به چهار دسته تقسيم مي کنيم :

دسته اوّل، کساني که وقت کافي براي پاسخ گويي به اين افراد را ندارند. به ايشان توصيه مي کنيم همين مقاله را در پاسخ آن ها ارسال کنند. چه بسا با مطالعه اين مقاله بسياري از مدّعيان پي به اشتباه خود برده و کار خاتمه يابد.

دسته دوّم، بعضي از رسانه ها هستند که با پخش خبرهاي غلط يا چاپ کتاب هاي خالي از هر گونه بار علمي موجب گمراهي اذهان عمومي مي شوند. با توجّه به رسالت مهم رسانه ها در اطلاع رساني چاپ اين گونه خبرها از طرف برخي از اين رسانه ها بسيار تأسف برانگيز است. رسانه ها قبل از نشر هر گونه خبر علمي بايد آن را توسط يک کارشناس مورد بررسي قرار دهند و در صورت اطمينان از صحّت، اقدام به پخش آن نمايند.

دسته سوّم، دفاتر مقامات و مسئولين مملکتي است که تصوّر مي کنيم در موارد بسياري تشخيص اين عدّه از نوابيغ برايشان کاري دشوار است. مثلاً يکي از مسئولان با ارسال ادّعاي آقاي X که قبلاً ديديم ادّعاي «نامرئي کردن فيزيکي اشيا را» داشت به وزير علوم، تحقيقات و فن آوري، نوشته بودند «به پيوست تصويرنامه آقاي X از محققين، نظريه پردازان و طراحان رياضي کشور تقديم مي گردد. نامبرده از نوجواني تا کنون موفّق به کشفيات و ارائه طرح هايي در زمينه علوم رياضي گرديده اند ليکن براي ادامه فعّاليت هاي خود نيازمند مساعدت و حمايت مي باشند. نامه پيوست و ضميمه آن خود گوياي تمام توانايي ها و نبوغ نامبرده است. انتظار دارم درخواست ايشان مورد نظر قرار بگيرد که قطعاً در پيشبرد اهداف علمي ايشان در نگاهي وسيع تر، کشور ايران بسيار سودبخش خواهد بود.»

هم چنين از طرف دفتر يکي از مقامات بلندپايه کشور پي نوشتي درباره ادّعاي آقاي X به انجمن رياضي ايران نوشته اند : «از ارسال کتاب تأليفي آقاي X محقق جوان و عزيزمان تشکر و قدرداني مي شود. براي ايشان از خداوند بزرگ آرزوي توفيق بيشتر را دارم.» لذا به دفتر مقامات پيشنهاد مي کنيم اگر بررسي اين ادعاها برايشان مهم است، از تعدادي از کارشناسان دعوت کنند که به رسيدگي آن ها بپردازند. انجمن هاي علمي مي توانند معرّف اين کارشناس ها باشند.

دسته چهارم، کساني که علاقه مند به اين مسائل هستند و وقت کافي براي رسيدگي به آن ها را دارند. اگر شما هم جزء اين گروه هستيد، پيشنهاد مي کنيم مقاله اندروود دادلي، با تثليث گرها چگونه برخورد کنيم، (ترجمع محمد باقري) نشر رياضي : مجله رياضي مرکز نشر دانشگاهي، سال ۲ شماره ۳ آذر ۱۳۶۸ صفحه ۲۲۲-۲۲۷. را مطالعه کنيد. همان طور که گفتيم نويسنده مقاله فوق حدود ۲۵ سال در اين زمينه کار کرده و راه هاي مختلفي را در برخورد با اين افراد امتحان کرده است. ايشان نتيجه تجربيّات خود را در اين مقاله چنين بيان مي کند :

«سرانجام وقت آن رسيده که بگويم با تثليت گرها چگونه بايد برخورد کرد. امّا بگذاريد اوّل بگوييم چگونه نبايد برخورد کرد. يک راه خلاصي موقّت از چنگ تثليت گرها آن است که بگوييد : خوب تا اينجايش قبول، امّا مي دانيد که بايد براي درست بودنش برهان داشته باشيد. يعني يک سري حکم ها و استدلال هايي نظير آنچه در کتاب هندسه قديميتان داشتيد. تثليث گر از نزدتان مي رود ولي به همراه برهان برمي گردد. در اين مرحله ممکن است بگوييد : خوب، حالا نگاهي به آن بياندازيم، اشتباه آن را بيابيد و به تثليت گر گوشزد کنيد.

تثليث گر اين بار هم مي رود ولي باز همراه با برهان تجديدنظر شده اي برمي گردد که طولاني تر، پچيده تر و يافتن اشتباهش دشوارتر است. تجديدنظرهاي پياپي در برهان، کار را به جايي مي کشاند که ديگر نتوانيد يا نخواهيد اشتباه آن را پيدا کنيد. قدم بعدي که آن نيز خطاست، اين است که بگوييد :

راستش من وقت بررسي اين برهان را ندارم ولي مي دانيد که شخصي به نام وانيتيسل در سال ۱۳۸۷ ثابت کرده که زاويه را نمي توان با خط کش و پرگار تثليث کرد. برهان او موجود است، اين هم برهان شما؛ هر دوي اين ها نمي توانند درست باشند؛ پس چاره اي نيست جز اين که شما در برهان وانيتيسل اشتباهي پيدا کنيد. اين کار هم تثليثت گر را از سرتان باز مي کند. ولي او دير يا زود بر مي گردد با رديه اي بر برهان وانتسل در قالب چنان عباراتي که درک معني شان ناممکن است. هيچ چيز نمي تواند راه را بر تثليث گر از خود گذشته ببندد.

پس در برخورد با تثليث گر چه بايد کرد؟ به اوّلين نامه تثليث گر، اگر مطمئن شديد که خوبي تقريب يا سادگي روش يا هوشمندي او در يافتن تقريبي جديد قابل توجه است، مودّبانه جواب بدهيد. به همراه نامه، برايش فهرستي کامپيوتري از اشتباهات موجود در ترسيم براي زاويه هاي مختلف بفرستيد. من معمولاً فهرست را براي 0 تا 180 درجه، با فواصل 3 درجه اي تهيّه مي کنيم. اين کار مهم است زيرا هنوز کامپيوتر قدرت آن را دارد که احساس احترام و ابهتي در افراد ايجاد کند. همچنين با آن نامه چند تثليث تقريبي ديگر را بفرستيد با تذکّري از اين قبيل که فکر کردم شايد علاقه مند باشيد ديگران چه تثليث هاي تقريبي به دست آورده اند. در سال هاي اخير با استفاده از اين روش ميزان موفّقيتم بالا رفته است. يادم هست که اوّلين موفّقيّت تا چه حد مايه رضايت خاطرم شد. مهندسي در شهر نيوجرسي کتاب بزرگي با جلد مقوّايي در حجم بيش از ۲۵۰ صفحه تهيّه کرده بود که عنوان ماجراهاي هندسه روي جلد آن با حروف زرکوب نقش بسته بود. به نظرم رسيد کسي که اين همه براي تثليث مايه گذاشته باشد، راه نجاتي ندارد. ولي او ضمن پاسخ نامه ام نوشت : همين قدر که توانسته ام به تقريبي برسم راضي هستم و ديگر آن را کنار مي گذارم. اين بار روحم از نفرين به دور ماند! اخيراً چند موفّقيّت ديگر هم داشته ام و شايد برخي از اين تثليت گرهاي لب فرو بسته، متقاعد هم شده باشند، اگر با اين روش کاري از پيش نرفت، آن وقت بي رحم باشيد. نامه و برخورنده اي بنويسيد، به اين قصد که طرف از شما بدش بيايد. ديگر به هيچ قيمتي مزاحم شما نخواهد شد و شايد بخشي از نفرتش منجر به بي علاقگي نسبت به رياضيدانان و بي ميلي به ادامه کار تثليث شود، زيرا معمولاً انسان اگر بتواند، از کاري که مايه آزارش شود خودداري مي کند. اگر همه همين روش را در پيش مي گرفتند نسل تثليث گرها تحليل مي رفت و منقرض مي شد. در آن صورت کساني که سودازدگي جزء سرشتشان است مزاحم اقتصاد دان ها، فيزيک دان ها يا علماي الهيّات مي شدند و ما مي توانستيم در آرامش و امنيّت زندگي کنيم و مطمئن باشيم که از اين پس هيچ سودازده اي به سراغمان نخواهد آمد. در اين جا به طور خاص در مورد تثليث گرها صحبت شده است، امّا حتماً شما آنقدر وارد هستيد که با استفاده از آن، روش برخورد با ساير نوابيغ را نيز بيابيد.»

موخره، از خوانندگان محترم تقاضا مي شود اگر خاطره اي از نوابيغ دارند حدود يک يا دو صفحه به اينجانبان ارسال دارند تا در ضميمه اين مقاله بيايد. به پيوست نمونه اي از نامه هاي ارسال شده در رابطه با نوابيغ ضميمه شده است.

پيوست : چند نمونه از نامه هاي ارسالي درباره مدّعيان

آقاي … مقاله شما را در ادعاي کشف فرمول محاسبه محيط بيضي مشاهده کردم. به اطلاع مي رساند که انجمن رياضي ايران بر اساس تجربه هاي قبلي به اين گونه مدعيان پيشنهاد مي کند که با اساتيد دانشگاه ها مستقيماً مکاتبه نمايند. اما اين جانب خود به عنوان يک عضو هيأت علمي دانشگاه، نظرم را ذيلاً مکتوب مي نمايم.

لازمه محاسبه فرمول دقيق محيط بيضي محاسبه انتگرال هايي مانند انتگرال زير است که ثابت شده است محاسبه آن بر حسب توابع معمولي امکان پذير نيست.
اين فرمول با استفاده از فرمول پارامتري بيضي که به صورت
است به دست مي آيد. و اين موضوع تقريباً در هر کتاب رياضيات عمومي (CALCULUS) نيز آمده است.
متأسفانه بعضي از افراد معني امکان ناپذير بودن را متوجه نمي شوند و اغلب تلاش بيهوده در يافتن چنان فرمولهائي مي نمايند. اميدوارم که جنابعالي معني آن را دريافته باشيد. باعث تأسف است که بعضي از رسانه ها نيز بدون مشورت با متخصصين اقدام به چاپ يا نشر بعضي از «کشفيّات» مي کنند که باعث توهم بعضي از افراد مي شود.
با احترام، سيد عباداله محموديان، رئيس دانشکده علوم رياضي، دانشگاه صنعتي شريف و رئيس انجمن رياضي ايران.

خانم … با سلام، مقاله شما را مشاهده کرديم و به اطلاع شما مي رسانيم که ثابت شده است تثليت زاويه به کمک خط کش و پرگار امري است امکان ناپذير. بدين منظور شما را مثلاً به صفحات ۱۴۷ و ۱۴۸ از «کتاب رياضيات چيست؟» تأليف ريچارد کورانت که ضميمه نامه است ارجاع مي دهيم. براي اطّلاع بيشتر پيشنهاد مي کنيم فصل سوم کتاب فوق را مطالعه بفرمائيد.
با اميد سلامتي روزافزون شما، سيد عباداله محموديان، استاد دانشکده علوم رياضي دانشگاه صنعتي شريف.

استاد محترم جناب آقاي دکتر … معاون محترم پژوهشي وزارت …

با سلام، احتراماً عطف به نامه مورخه … شماره … به استحضار مي رسانم که کتاب ارسالي (تأليف آقاي …) توسط دو نفر داور مورد بررسي قرار گرفت. نظر ايشان در ضميمه آمده است. متأسفانه ظرف چند ماه اخير که اينجانب رياست انجمن رياضي ايران را به عهده گرفته ام چند مورد مشابه اين نامه به بنده ارسال شده است (بعضي از آن ها مانند کتاب فوق الذکر از چندين اداره مختلف). رسيدگي به آنها بسيار وقت گير است. در صورتي که خود مکتوبات نشان از بي اساس بودن «نظريه» دارد. مثلاً همين نويسنده ادعا دارد که تا پايان سال (۱۳۸۲) «تئوري نامرئي کردن فيزيکي اشياء را کامل» مي کند. جالبتر اين که بعضي از مقامات نيز اين ادعا را «گوياي تمام توانائي ها و نبوغ نامبرده» مي دانند.

پيشنهاد اينجانب اين است که اگر اين گونه ادعاها براي دفتر جنابعالي مهم است، موسسه اي تأسيس بفرمائيد تا آن ها را بررسي کند. در آن صورت اگر لازم تشخيص بدهيد انجمن مي تواند متخصصين امر را براي آن موسسه پيشنهاد کند.
با تقديم احترام، سيد عباداله محموديان، رئيس انجمن رياضي ايران و رئيس دانشکده علوم رياضي، دانشگاه صنعتي شريف
رونوشت : به چهار مرجع ديگر که کتاب فوق را فرستاده بودند.

مراجع

ريچارد کورانت و هربرت رابينز، رياضيات چيست؟ ترجمه سيامک کاظمي. تهران : نشر ني، 1379.

Underwood Dudley, A Budget of Trisections, Springer-Verlag, New York, 1987.

Underwood Dudley, Mathematical Cranks, Mathematical Association of America, Washington, D.C. 1992.

  • AMIN

    با سلام
    با تشکر از مقاله دو عزیز گرانمایه در مورد نوابیغ
    انتقادی از مقاله نوابیغ
    نبوغ در همه افراد می باشد تنها باید به مسیر درست هدایت شود.انیشتین تخیل را یکی از مهمترین ریشه های کار خود می داند و ادیسون نبوغ را چیزی جز تلاش نمی داند. هر کدام راه نبوغ را از مسیر تخیل و اندیشه و پشتکار طی کردند. بستر خوشخیالی افراد می تواند نقطه آغازین یک تحول ژرف در آنها باشد. اما این بستر می تواند در مسیر خود به کمال هم برسد و از یک خوشخیالی صرف تبدیل به تخیلات عالمانه انیشتین شود. اگر کسی با خوش خیالی آغاز نماید ایرادی نیست. همانطور که برخی از محققان در این قرن به دنبال راه هایی برای نامریی کردن انسان هستند. پس این ها نوابیغ هستند!؟ برادران رایت که انسان را به آرزوی پرواز رساندن از نوابیغ هستند!؟ شاید یکی از این نوابیغ لئوناردو داوینچی باشد! نه!!؟ سفر به کره ماه در این قرن شاید زیاد عجیب نباشد ولی هزار سال بسیار عجیب می نمود. این کاری نبود مگر از نوابیغ!! این خوشخیالی می بایستی در بستری مناسب پیش رود نه اینکه کلیشه سازی شود و با یک دسته بندی ساده و نام گذاری از کنار آن گذشت. همه می دانند خوشخیالی کیمیا گری به شاخه ای از دانش منتهی می شود که امروز نبود آن یعنی نبودن هیچ چیز! علم شیمی مدیون کیمیا گری است و در راس کیمیاگران شخصی ایستاده که یکی از قله های افتخار ایرانیان است . و همانطور که گفتند رازی هم از نوابیغ است! اگرهر یکی از نابغه ها را با این معیار شما بسنجند جزیی از نوابیغ هستند. برای نمونه تبدیل فلزات با اکسیر به طلا ! کسی که به دنبال اکسیر است یکی از نوابیغ است. بله با معیار جور در می آید این تبدیل وجود ندارد و اکسیر هم خیالی است پس رازی با این نام گذاری می شود یکی از نوابیغ و آفرین بر شما که اگر بدین صورت به داوری بنشینید باید جوردانو برونو و گالیله را در صورت داشتن نیروی کلیسایی و خدایی بسوزانید.
    اما غیر ممکن ها ممکن است نسبی باشند. در بحث تبدیل فلزات به طلا شاید این امر با داشتن کمی دانش شیمی غیر ممکن نسبی باشد . اما با پیشرفت علم دانسته ایم که تبدیل عناصر به یکدیگر ممکن است و عناصر سنگینتر حاصل عناصر سبکتر در یک فعل و انفعال اتمی است و اینجا تبدیل فلزات به طلا ممکن شد. خوش خیالی تبدیل به یک واقعیت شد. بدین ترتیب غیر ممکن ها ممکن است نسبی باشند.

    Trisector
    آندروود دودلی ( Underwood Dudley) می گوید سه بخش کننده( تثلیث گر) کسی است که گمان می کند موفق شده است تنها با خط کش و پرگار یک زاویه را به سه قسمت کند. مسئله این است که شما باید تنها با یک خط کش و یک پرگار باید یک زاویه را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید (منظور حل دقیق است). این مسئله یکی از مسائل سه گانه یونان باستان ( و شاید هم پیش از آن)است که از آن زمان تا کنون اندیشه ها را به خود مشغول کرده است. از دانشمندانی که جهت حل این مسائل اقدام کردند به نقل از تاریخ علم جرج سارتن می توان از نیکومدس ،آناكساگوراس ، بقراط خیوسی ، اراتوستنس‌ ، ارشمیدس ، حجاج بن يوسف و … نام برد.
    این سه مسئله عبارتند از تثلیث زاویه ، تربیع دایره و تضعیف مکعب.
    تثلیث زاویه : تقسیم هر زاویه دلخواه به سه قسمت مساوی
    تربیع دایره : رسم یک مربع هم مساحت با هر دایره دلخواه
    تضعیف مکعب : رسم مکعبی با دو برابر حجم مکعبی دلخواه
    ( توجه شود همه مسائل باید تنها با خط کش و پرگار رسم شوند)

    این مسائل با شرطی که گذاشته می شود غیر قابل حل هستند و به صورت دیگری حل شده اند. در صورت کلی هر مسئله ای ممکن است در شرایطی قابل حل و در شرایط دیگری غیر قابل حل باشد. برای نمونه آیا می توان از یک نقطه هم دور شد و هم در عین حال به آن نزدیک هم شد!!!؟ البته که نه! ولی همین شرایط برای وقتی که ما تنها فاصله را روی یک دایره بسنجیم که یک نقطه روی آن ثابت و نقطه ای دیگر روی آن متحرک است در یک نگاه می بینیم که نقطه متحرک به نقطه ثابت از یک سو نزدیک و از سوی دیگر دور می شود!

    درست است که برخی قوانین امروز غیر قابل خدشه هستند ولی شاید روزی دیگر آن طور که ما فکر می کنیم نباشد. انیشتین گفت سرعتی بالا تر از نور نداریم در صورتیکه در موسسه تحقیقاتی سرن سرعتی بالاتر از سرعت نور ثبت شده که همه را به تعجب وا داشت. مسئله ی غیر ممکن تنها مسئله ای است که شرایط آن غیر ممکن می کند. اگر این درک شود می توان به مسائل غیر قابل حل با شرایط و دید دیگری نگریست و راه دیگری برای آن یافت و در عین حال به کسایی که اصرار به حل از مسیر محدود شده را دارند فهماند تنها حل مسئله اهمیت دارد.

    چشم ها را باید شست ، جور دیگر باید دید (سهراب سپهری)
    می توان تحقیق کاملی به عمل آورد و شرح بسیاری از این ماجرا ها را جمع کرد و از آن هم یک مقاله امید وارانه تر دیگری درست کرد که هم به کار نوابیغ بیاید و هم غیر نوابیغ.

    • طیبه

      با احترام به نظر کلی شما راجع به احترام به تخیل افراد که البته این احترام باید در جهت درست و علمی هدایت بشه. باید بگم اولاً سرعت نور در خلا ثابت هست و سرعتی بالاتر از اون برای ذرات در خلا وجود نداره.به کلمه خلا دقت کنید. ثانیا سرعت نور اولین بار توسط شخصی به نام مایکلسون اندازه گیری شد و ردی بر نظریه اِتِر بود.
      این مطالب رو میتونید در کتابهای فیزیک مدرن مقطع لیسانس ببینید.سرعت ذرات در محیط مادی میتونه از سرعت نور بیشتر بشه که اولین بار در سال 1888 از لحاظ نظری و بعدا توسط چرنکوف به صورت تجربی مشاهده شد. و جایزه نوبل 1958 رو واسش به همراه داشت. پس خیلی قدیمی تر از موضوع سرنه.
      مطالعه بیشتر از این دسته اشتباهات جلوگیری میکنه.

      • Arash

        تا اون جایی که من اطلاع دارم آزمایش سرن در محیط خلا انجام میشه و این اندازه گیری سرعت بالاتر از سرغت نور مربوط به سرغت فازی میشه که از لحاظ تئوری هم امکان پذیره. یعنی تئوری، سرعت فازی بالاتر از سرعت نور رو اثبات میکنه و یافته دانشمندان سرن هم تناقضی با تئوری انیشتن نداره.

    • Arash

      به نطر من آنچه که در مقایسه سوداگری در علوم طبیعی با ریاضیات میکنید و از نقل قول انیشتن هم استفاده میکنید تنها یک “مغلطه” است. مثلا در باب کیمیاگری، سوداگری (یا به تعبیر درست تخیل) اساس کار هست. چرا که برهان ریاضی و منطقی برای انجام ندادنش وجود نداره! هر چند گسنرش غلم شیمی به این نظر میرسه که کیمیاگری حداقل با روش های ساده شیمیایی امکان پذیر نیست. در واقع در غلوم طبیعی ترکیبی از عقل و منطق و بلند پروازی میتونه راه گشا باشه. ولی در مورد ریاضیات (و مثلا مسئله تثلیث) شما زمانی که با برهان قاطع ریاضی مواجه میشید، تنها راه باقی مونده پیدا کردن ایراد در اون برهان هست نه تلاش برای ارائه برهان جدید!

  • جواد

    سلام جادی
    اگر زحمتی نیست لینک را اصلاح نمایید.

    http://ims.ir/files/publications/newsletter/ims_newsletter_103.pdf

    • jadijadi

      اصلاح کردم (: